TALLER DE CIRCUNFERENCIA
1. Determina el radio de las siguientes circunferencias:
a) x2 + y2 = 16
b) x2 + y2 = 12
c) 9x2 + 9y2 = 4
d) 5x2 + 5y2 = 8
2. Escribe la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio mide:
a) 6 cm.
b) 3.5cm.
d) 10 cm.
3. Escribe la ecuación de la circunferencia:
a) de centro C(6,-4) y radio 5 unidades
b) de centro C(-1, -5) y radio - 2/3
4. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
a) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
b) (x + 2/5)2 + (y - 3/4)2 = 3
c) x2 + y2 - 2x + 16y -14 = 0
d) 2x2 + 8x + 2y2 - 6y = 18.
e) [5(x + 4)]2 + 25(y - 2)2 = 625
5. Escribe en forma canónica la ecuación de la circunferencia x2 + y2 + 4x -10y + 11 = 0
6. Grafica la circunferencia de ecuación:
a) x2 + y2 = 4.
b) (x - 5)2 + (y - 1)2 = 4
7. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos
a) (3,0); (-1,6); (-2,-4).
b) (1,-4); (4,5); (3,-2).
8. Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-2,4) y (3,6), y cuyo centro está sobre la recta de ecuación 2x + y = 3.
9. Determina los puntos de intersección de las circunferencias
x2 + y2 = 25 y x2 + y2 +x + y - 20 = 0.
10. Determina en qué puntos son secantes las circunferencias
(x - 3)2 + (y - 2)2 = 16 y (x - 7)2 + (y - 2)2 = 16
11. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos de intersección de las circunferencias
x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0 y x2 + y2 + 4x = 0
12. Calcula la distancia entre los centros de las circunferencias
x2 + y2 - 6x -2y - 6 = 0 y x2 + y2 - 12x + 4y + 31 = 0
13. La ecuación de una circunferencia es x2 + y2 = 50. El punto medio de una cuerda de esta circunferencia es el punto (-2, 4). Hallar la ecuación de la cuerda.
14. Las ecuaciones de los lados de un triángulo son 9x + 2y + 13 = 0; 3x + 8y – 47 = 0 y x – y – 1 = 0. Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita.
TALLER DE PARABOLA
1. Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2,0) y su dirección DD es la recta de ecuación x = -2 trazar la gráfica.
2. Dada la parábola que tiene por ecuación x2 = -6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica.
3. Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2) y trazar la gráfica.
4. Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje focal y dibujar la gráfica de la parábola cuya ecuación es:
6y2 + 16x - 8y + 14 = 0
5. Determinar los elementos de la parábola y dibujar la gráfica:
x2 - 6x - 6y + 39 = 0
TALLER DE ELIPSE
1. Determinar los elementos de las elipses escribir las ecuaciones canónicas y dibujarlas
- 8x2 + 3y2 = 12
- 3x2 + 2y2 = 48
- 2y2 + 11x2 + 36y + 44x + 184 = 0.
- 30y2 + 32x2 - 120y - 64x - 808 = 0
2. Hallar la euación general de las elipses que cumplan las condiciones dadas y dibujarlas.
- Centro en (0,0), foco (-3,0), vértice (5,0)
- Vérticesen (4,3) y (4,9) foco en el punto (4,8).
- Focos en (5,1) y (-1,1). Longitud del eje mayor 8.
- Centro en (-3,1), foco en (-3,0). Vértice en (-3,3).
- Centro en (-2,9), focos en (-4,9) (0,9). Longitud del eje menor 4.
TALLER DE HIPERBOLA
1. Dar las ecuaciones generales y graficar las hipérbolas que cumplen las condiciones dadas:
- Centro en (4,-1), foco (7,-1), vértice (6,-1)
- Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).
- Focos (3,7) y (7,7), vértice (6,7)
- Foco (-1,0), vértices (-4,4) y (-4,2).
2. Encontrar los elementos y graficar las hipérbolas que tienen las siguientes ecuaciones:
- 9x2 - 16y2 = 144
- 25y2 - 10x2 = 250
- (x+1)2 - (y+2)2 = 4
- 4x2 - 25y2 - 8x - 100y - 196 = 0
- x2 - 4y2 + 6x + 24y - 40 = 0
TALLER DE TODAS LAS CONICAS
* Hallar la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5, -2) y de radio 3.
* Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es
x2 + y2 - 4x + 6y + 3=0
* Reducir la ecuación 4x2 + 9y2 - 8x + 18y - 23 = 0. Si se trata de una elipse, hallar su centro, sus focos y sus vértices.
* Hallar los elementos de la elipse 25x2 + 16y2 - 50x + 64y - 311 = 0
* Hallar la ecuación reducida de la hipérbola 4x2 - 9y2 - 8x + 36y + 4 = 0. Hallar su centro, sus vértices, sus focos y sus asíntotas.
* Hallar la ecuación reducida de la parábola 2x2 + 8x + 3y - 5 = 0. Hallar su vértice, su foco y su directriz.
* Hallar los puntos de intersección de la recta x + y + 1 = 0 y la elipse
2x2 + 3y2 - 4x + 6y - 9 = 0.
